ロープの張力、長さについて

ロープのたわみ量と張力の関係

L=水平径間長(m)

f=たわみ量(m)

m,n=両端よりx点までの水平距離(m)

W=ロープ単位長さの質量(t)

p=集中荷重(kg)

H=ロープ水平張力(kg)

θ=ロープ傾斜角(°)

T=ロープ張力=Hxsecθ(kg)

X点でのたわみ量
f=Wxmxn/(2xH)

中央点でのたわみ量
f=WxL^2/(8xH)

X点でのたわみ量
f=Pxmxn/(LxH)

中央点でのたわみ量
f=PxL/(4xH)

X点でのたわみ量
f=(1/2xWxL+P)xmxn/(LxH)

(1/2xWxL+P)xL/(4xH)

水平張力をたわみ量により求める時は、Hとｆを入れ替えて求める。

L'：ロープの長さ
L'=Lx[1+8/3xn^2)-(32/5xn^4)]

（例
径間　L=100mたわみ量　f=10m(水平径間時）
n=f/L=10/100=0.10000 L'= L'=Lx[1+8/3xn^2)-(32/5xn^4)]=102.6027m

ロープ傾斜角θ
θ=tan-(4xf/L)=tan-1(4x10/100)=21.80141°

*計算はコンピューターにより求める。

*放物線径間　L=100.000m *放物線Y(中央）=10.000m *分割数＝50個
*きょく率半径M=125.00000 *径間曲線長さ　L'=102.603m

区間	( 座標 )		(曲線長さ)		(角度)
NO.	X(m)	Y(m)	追加長さ(m)	区間長さ(m)	θ（ﾟ）
0	0	0	0	0	21.801
1	2	0.784	2.148	2.148	21.007
2	4	1.536	4.284	2.136	20.204
3	6	2.256	6.41	2.125	19.392
4	8	2.944	8.524	2.115	18.572
5	10	3.6	10.629	2.105	17.745
6	12	4.224	12.724	2.095	16.909
7	14	4.816	14.81	2.086	16.066
8	16	5.376	16.887	2.077	15.216
9	18	5.904	18.955	2.069	14.359
10	20	6.4	21.016	2.061	13.496
11	22	6.864	23.069	2.053	12.626
12	24	7.296	25.115	2.046	11.75
13	26	7.696	27.155	2.04	10.869
14	28	8.064	29.188	2.034	9.982
15	30	8.4	31.216	2.028	9.09
16	32	8.704	33.239	2.023	8.194
17	34	8.976	35.258	2.018	7.294
18	36	9.216	37.272	2.014	6.39
19	38	9.424	39.283	2.011	5.484
20	40	9.6	41.291	2.008	4.574
21	42	9.744	43.296	2.005	3.662
22	44	9.856	45.299	2.003	2.748
23	46	9.936	47.301	2.002	1.833
24	48	9.984	49.301	2.001	0.917
25	50	10	51.301	2	0
26	52	9.984	53.301	2	0.917
27	54	9.936	55.302	2.001	1.833
28	56	9.856	57.304	2.002	2.748
29	58	9.744	59.307	2.003	3.662
30	60	9.6	61.312	2.005	4.574
31	62	9.424	63.32	2.008	5.484
32	64	9.216	65.331	2.011	6.39
33	66	8.976	67.345	2.014	7.294
34	68	8.704	69.363	2.018	8.194
35	70	8.4	71.386	2.023	9.09
36	72	8.064	73.414	2.028	9.982
37	74	7.696	75.448	2.034	10.869
38	76	7.296	77.488	2.04	11.75
39	78	6.864	79.534	2.046	12.626
40	80	6.4	81.587	2.053	13.496
41	82	5.904	83.647	2.061	14.359
42	84	5.376	85.716	2.069	15.216
43	86	4.816	87.793	2.077	16.066
44	88	4.224	89.879	2.086	16.909
45	90	3.6	91.974	2.095	17.745
46	92	2.944	94.078	2.105	18.572
47	94	2.256	96.193	2.115	19.392
48	96	1.536	98.318	2.125	20.204
49	98	0.784	100.455	2.136	21.007
50	100	0	102.603	2.148	21.801